¿Qué son los fermiones?

Evento ZZ
Evento ZZ: el bosón Z decae en un par de electrones, un tipo de fermión elemental
Publicidad

Según el modelo estándar, la materia está formada por fermiones y bosones. Los fermiones son las partículas de materia de la llamada materia bariónica o materia ordinaria. Los bosones, por su parte, son las partículas portadoras de las fuerzas fundamentales de interacción (interacción electromagnética, interacción nuclear fuerte y débil, gravedad).

El nombre “fermión” fue acuñado por el físico teórico Paul Dirac a partir del apellido de Enrico Fermi. Ambos desarrollaron de forma independiente la que hoy se conoce como estadística de Fermi-Dirac que describe la distribución espacial de los fermiones.

Así, de forma más exacta, un fermión se define en física de partículas como una partícula que sigue una distribución según la estadística de Fermi-Dirac y que obedece el principio de exclusión de Pauli, mientras que los bosones se distribuyen según la estadística de Bose-Einstein y no se ven afectados por la exclusión de Pauli.

Al obedecer el principio de exclusión de Pauli, no pueden existir dos fermiones en el mismo estado cuántico, es decir, dos fermiones no pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo, por eso son las partículas de materia.

Para los bosones, por el contrario, no hay límite de partículas que pueden estar en el mismo estado cuántico, y por eso se describen como partículas de fuerza y no como partículas de materia. Además, se conocen bosones sin masa, pero no se conoce ningún fermión sin masa.

El espín y el principio de exclusión de Pauli

Una de las características esenciales para clasificar las partículas elementales en fermiones o en bosones es el momento angular intrínseco, también conocido como espín, ya que las partículas que tienen un espín semi-entero, como 1/2 o -1/2, están sometidas al principio de exclusión de Pauli, mientras que las partículas cuyo espín es un número entero, como 1 o 2, no lo están.

Según esto, las partículas elementales pueden ser de dos grandes tipos o familias:

  • fermiones: espín semi-entero y sometidos al principio de exclusión de Pauli.
  • bosones: espín entero y no sometidos al principio de exclusión de Pauli.

El principio de exclusión de Pauli sostiene que dentro de un sistema cuántico no pueden existir dos o más fermiones idénticos con el mismo estado cuántico.

Por ejemplo, el estado cuántico de un electrón se define mediante cuatro números cuánticos:

  • n: número cuántico principal
  • l: número cuántico azimutal (o momento angular orbital)
  • ml: número cuántico magnético
  • s: número cuántico espín (momento angular intrínseco). A veces también se utiliza el símbolo ms.

Entonces, según el principio exclusión de Pauli, si dos electrones de un mismo átomo tienen el mismo valor para n, l y ml, entonces el espín tiene que se diferente, uno tendrá espín 1/2 y el otro -1/2, y así los dos electrones no caen en el mismo estado cuántico y pueden convivir en el mismo orbital con una función de onda antisimétrica.

Publicidad

El principio de exclusión de Pauli fue desarrollado por Wolfgang Pauli en 1925 para explicar la estabilidad del modelo atómico propuesto por Niels Bohr en 1922, según el cual un átomo estaba formado por un núcleo y capas de orbitales electrónicos alrededor.

El modelo atómico de Bohr coincidía con la evidencia experimental, pero no había ninguna razón por la que este modelo fuera una estructura estable, y esto fue lo que Pauli intentó explicar.

En 1926, Fermi y Dirac aplicaron el trabajo de Pauli a un gas ideal y desarrollaron un sistema estadístico de distribución cuántica más completo que no solo se aplicaba con los electrones, sino a cualquier otro tipo de fermión.

En resumen, todos los fermiones siguen el modelo de distribución de Fermi-Dirac, tienen espín semi-entero, verifican el principio de exclusión de Pauli y su distribución espacial se describe por funciones de onda antisimétricas.

Tipos de fermiones elementales

El espín es una de las propiedades intrínsecas de los fermiones y solo toman dos posibles valores: o tienen un espín de 1/2 o tienen un espín de -1/2.

Otra propiedad intrínseca de los fermiones es la carga, y en función de la carga se pueden distinguir dos subtipos de fermiones:

  • quarks: un quark tiene una carga eléctrica no entera (-1/3, 2/3, etc). Experimentan fuerzas de interacción nuclear fuerte.
  • leptones: un leptón es un tipo de fermión con carga eléctrica entera (-1, 0, etc). No experimentan fuerzas de interacción nuclear fuerte.

Quarks y leptones son los llamados fermiones elementales. Por ejemplo, el electrón es un fermión elemental de tipo leptón cuya carga es -1.

En total hay 6 tipos de quarks y 6 tipos de leptones, más los respectivos anti-quarks y anti-leptones, lo que hace un total de 24 fermiones elementales.

Modelo estándar de partículas elementales
Modelo estándar de partículas elementales de la materia bariónica y gravedad

Quarks

Con carga 2/3 (-2/3 para las antipartículas):

Publicidad
  • u (up)/anti-u
  • c (charm)/anti-c
  • t (top)/anti-t

Con carga -1/3 (1/3 para las antipartículas):

  • d (down)/anti-d
  • s (strange)/anti-s
  • b (botton)/anti-b

Leptones

Con carga -1 (1 para las antipartículas):

  • e (electrón)/anti-electrón (positrón)
  • μ (muón)/anti-muón
  • τ (tau)/anti-tau

Con carga 0 (las antipartículas de este tipo de leptones también tienen carga 0, por lo que se consideran partículas Mejorana):

  • ve (electrón neutrino)/antineutrino electrónico
  • vμ (muón neutrino)/antineutrino muónico
  • vτ (tau neutrino)/antineutrino tauónico

Los fermiones elementales también se pueden clasificar como:

  • fermiones o partículas Mejorana: partícula y antipartícula tienen la misma carga. Esto ocurre con los neutrinos y los antineutrinos, y se podría considerar que partícula y antipartícula son la misma.
  • fermiones de Dirac: partícula y antipartícula tienen carga opuesta. Esto ocurre en todos los fermiones elementales excepto en los neutrinos/anti-neutrinos.

Fermiones compuestos

Como se ha visto anteriormente, el electrón es un tipo de fermión elemental, en concreto de la familia de los leptones, pero los quarks y los leptones también se pueden combinar para formar fermiones compuestos.

Al igual que los fermiones elementales, los fermiones compuestos también tienen un espín semi-entero, y como el espín se suma, los fermiones compuestos siempre están compuestos por un número impar de fermiones elementales.

Algunos ejemplos de fermiones compuestos:

  • Bariones: son fermiones compuestos por combinación de tres quarks. Los bariones más representativos son los neutrones y los protones de los núcleos atómicos. Los neutrones están formados por 2 quarks d y 1 quark u. Los protones están formados por 2 quarks u y 1 quark d.
  • Helio-3: el átomo de Helio-3 tiene 2 protones y 1 neutrón en el núcleo, más 2 electrones en órbita. El número de fermiones se mantiene impar y la suma del espín da un espín semi-entero, por lo que el átomo de Helio-3 se podría considerar también como un fermión.

Publicidad