¿Qué son los percentiles?

Ejemplo gráfico percentil
Ejemplo gráfico percentil
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Un percentil es una medida estadística utilizada para comparar datos. Consiste en un número de 0 a 100 que indica el porcentaje de datos que son igual o menor que determinado valor.

Los percentiles son muy conocidos por su uso en los percentiles de crecimiento. Por ejemplo, si el peso de un bebé está en el percentil 65, quiere decir que el 65% de los bebés de la misma edad pesan igual o menos.

Concepto de percentil en estadística

En estadística, un percentil es una medida de posición no central, al igual que los cuartiles, los deciles o los quintiles.

Todas esas medidas nos informan de la posición de un valor respecto a los demás. Si un valor está en el cuartil 3 (Q3), indicaría que tres cuartas partes de los datos son igual o menores que ese valor.

El concepto de percentil es igual pero referido a porcentajes. Si un valor tiene un percentil 55 (P55), el 55% de los demás datos tendrán un valor igual o más pequeño.

Imaginemos que la altura de un grupo de personas es el conjunto de datos a estudiar. Si una altura de 1.75 m está en el P80 (percentil 80), quiere decir que el 80% de las personas del grupo mide 1.75 o menos.

Veamos unos ejemplos para entenderlo mejor:

  • Ejemplo 1: los datos son la nota de los alumnos de una clase. Si un alumno tiene un 9.5 y está en el percentil 85, significa que el 85% de los alumnos tiene un 9.5 o menos.
  • Ejemplo 2: si tomamos los sueldos de 10000 trabajadores. ¿Cuál sería el percentil 60? El P60 sería aquel sueldo por debajo del cual estaría el 60% de los trabajadores. Si ordenamos los trabajadores desde el que cobra menos hasta el cobra más, el P60 sería el sueldo del trabajador número 6000 (60% de 10000).
  • Ejemplo 3: medimos el tiempo que marcan los atletas de una competición en recorrer una cierta distancia. ¿Cuánto tiempo tardan en recorrer esta distancia el 45% de los corredores? La respuesta es el percentil 45. La idea es simple, se ordenan las medidas de menor a mayor y se toma la que hay en la posición del 45%.

Fórmula para calcular percentiles

Para calcular los percentiles, primero hay que ordenar los datos de forma ascendente.

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Una vez ordenados, se resta 0.5 a la posición que ocupa el dato del que queremos calcular el percentil. Después dividimos entre el número total de datos y multiplicamos por 100.

Fórmula percentiles

Siendo P el percentil, Xn la posición del valor en la secuencia de datos y N el número total de datos.

Ejemplo

Tenemos un conjunto de 47 datos con diferente valores que van desde 51 hasta 99. Si queremos saber el percentil al que pertenece el valor 63, primero ordenamos de menor a mayor y miramos la posición que ocupa e6 63. Supongamos la posición es 12.

Aplicamos la fórmula:

P = ( (12 – 0.5) / 47) x 100 = 24.46

Y obtenemos que el 63 está en el percentil 24.46 indica, es decir, que el 24.46% de los datos tienen un valor de 63 o menos. Esto se indica como P24.46 = 63.

Aplicaciones de los percentiles

El cálculo de percentiles tiene numerosas aplicaciones en estudios estadísticos y el análisis de datos. Se utiliza en campos tan diferentes como pueden ser el estudio de datos de empleo o de datos de contaminantes atmosféricos.

Imagina un contaminante atmosférico cuya concentración máxima permitida es de 3 ppm. Se toman muchas muestras de aire y se va midiendo la concentración de ese contaminante.

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Supongamos que los resultados concluyen que P35 = 3 ppm. Esto quiere decir que el 35% de las muestras presentan una concentración de contaminante igual o menor a 3 ppm.

Es decir, solo el 35% de las muestras estudiadas estarían por debajo del límite máximo de contaminación. Este dato podría ser suficiente que las autoridades de sanidad y medio ambiente recomendasen medidas para su reducción.

Percentiles de crecimiento

Los percentiles de crecimiento son una de las aplicaciones de los percentiles más conocidas por su uso en pediatría para analizar el ritmo de desarrollo de los niños y niñas.

Los percentiles de crecimiento vienen en unas tablas en las que se se puede ver fácilmente el percentil que ocupa un bebé o un niño. Generalmente las tablas vienen separadas para niños y niñas entre 2 y 18 años, y para bebés de 0 a 2 años.

Los percentiles de crecimiento más comunes son la altura (talla) y peso, pero también se utilizan percentiles de crecimiento para el perímetro craneal, el Índice de Masa Corporal y otras medidas corporales.

Los pediatras se fijan en la evolución de los percentiles conforme el niño va creciendo para determinar si todo va bien o si existe algún problema de desarrollo.

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