La curva de calibración es un método muy utilizado en química analítica para determinar la concentración de una sustancia (analito) en una muestra desconocida, sobre todo en disoluciones. El método se basa en la relación proporcional entre la concentración y una determinada señal analítica (propiedad). Conociendo esta relación, será posible conocer la concentración en una muestra dada mediante la medida de esa señal. La relación concentración – señal se suele representar en una gráfica a la que se le conoce como curva de calibración o curva de calibrado.
Es imprescindible que la señal analítica utilizada mantenga una relación proporcional con la concentración. Las señales más utilizadas son aquellas cuya relación con la concentración es lineal, al menos en el rango de trabajo. Por ejemplo, una de las propiedades más utilizadas es la absorbancia (absorción lumínica) que suele mantener una relación lineal con la concentración de solutos en disoluciones. Al ser una relación lineal, se puede representar mediante una recta, de ahí que este tipo específico de curva de calibración se conozca también como recta de calibración.
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Elaboración de un curva de calibración
La elaboración de una curva de calibrado se puede dividir en dos pasos: preparación de las disoluciones patrón y obtención de la función señal – concentración (construcción de la curva propiamente dicha). Una vez obtenida la curva de calibración se podrá utilizar para conocer la concentración de analito en una muestra desconocida. Veamos estos pasos aplicados a una recta de calibración.
Preparación de patrones
Para elaborar una curva de calibrado se parte de varias disoluciones con una concentración conocida de analito (la sustancia a medir). Estas disoluciones se conocen como disoluciones patrón. Se han de elaborar una batería de patrones suficiente para cubrir un rango que incluya la concentración esperada en las muestras desconocidas.
Las concentraciones utilizadas en los patrones también han de estar dentro del rango válido para la técnica analítica que se va a utilizar. Es decir, han de estar por encima del mínimo de concentración de analito cuantificable por la técnica utilizada. Este mínimo es conocido como límite mínimo cuantificable. También ha de estar por debajo del límite de linealidad. La relación lineal entre concentración y señal no se suele mantener a altas concentraciones y el límite de linealidad marca la concentración máxima para la cuál la curva de calibración sería fiable.
Construcción de la curva: relación concentración de analito y señal analítica
La curva de calibrado se construye midiendo la señal analítica en cada uno de los patrones previamente elaborados. En el eje de ordenadas se asigna el valor de la señal medida y en el eje de abscisas la concentración del patrón. De esta forma podemos señalar puntos en la gráfica según las coordenadas (concentración (x), señal (y)).
A estos puntos podemos aplicar la regresión lineal, generalmente mediante el ajuste por mínimos cuadrados, para obtener la recta que los relaciona y su función.
Uso de la curva de calibración con muestras desconocidas
Teniendo una muestra de concentración desconocida, se puede medir la señal analítica y estimar la concentración por extrapolación sobre la gráfica obtenida anteriormente. Pero se puede obtener de forma más exacta a través de la ecuación explícita de la recta que, aplicada a nuestra curva, sería:
Dónde:
- b es la ordenada en el origen (intersección de la recta en el eje de ordenadas)
- m es la pendiente de la recta
- CA es la concentración del analito, representada en el eje de abscisas
- y es la señal medida
Tomando dos puntos de la recta, se calcula la pendiente y ya se podría obtener la concentración de analito midiendo la señal:
Además de para medir concentraciones de analitos en muestras, las curvas de calibrado también se utilizan para comprobar el correcto funcionamiento de instrumentos analíticos.