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El concepto de equilibrio estático, o equilibrio mecánico estático, es utilizado en física para describir un estado estacionario en el cuál la posición relativa de los componentes de un sistema no cambia con el tiempo o se mueven todos a una velocidad constante. Dicho en otras palabras, en el estado de equilibrio estático el sistema está en reposo o su centro de masas se mueve a velocidad constante.

Este concepto está implícito en la Ley de la Inercia:

Todo cuerpo persevera su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

1ª Ley de Newton o Ley de la inercia

La definición de equilibrio estático más habitual utiliza la fuerza neta: un objeto está en equilibrio estático cuándo la suma de las fuerzas que actúan sobre él ( fuerza neta o resultante) es igual a cero. Se tienen en cuenta tanto las fuerzas de traslación como las fuerzas de torsión y por tanto un objeto está en equilibrio estático si está en equilibrio traslacional y en equilibrio rotacional.

Otra definición más amplia define al estado de equilibrio estático como aquel estado de un objeto cuya una posición en el espacio de configuración tiene un gradiente de energía potencial igual cero. En esta definición el objeto puede desplazarse a una velocidad constante y, aunque en nuestro marco de observación pueda no parecerlo, siempre es posible encontrar un contexto respecto al cual el objeto esté estacionario.

Fuerzas motrices y el estado de equilibrio

Tal y como se ha definido, el equilibrio estático implica que la resultante de las fuerzas que actúan sobre el objeto sea cero, las fuerzas siguen actuando pero hay equilibrio. Para entender como pueden actuar fuerzas sobre un objeto pero que permanezca en estado de equilibrio, hay que entender qué es y como actúa una fuerza motriz.

El efecto sobre el movimiento, de acuerdo a la segunda Ley de Newton o Ley Fundamental de la Dinámica, es proporcional a la magnitud de la fuerza y se produce en la línea recta en la que la fuerza es ejercida. Es decir, las fuerzas motrices son fuerzas vectoriales que se definen por una dirección y una magnitud.  Cuándo se aplican varias fuerzas sobre un objeto, la fuerza neta es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas, es decir, la fuerza neta es igual al vector resultante. Si la fuerza neta es de magnitud cero, entonces el objeto está en equilibrio estático.

Fuerza neta o resultante
Fuerza neta o resultante

En expresión matemática, la fuerza neta, tal y como lo enunció Newton en su segunda Ley, es:

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Segunda Ley de Newton

Dónde F es la fuerza, m es la masa, v es la velocidad y t es el tiempo. En palabras, la fuerza neta es igual al diferencial de la cantidad de movimiento (m×v) en un determinado intervalo de tiempo. Entonces, el objeto estará en estado de equilibrio si la cantidad de movimiento se hace cero durante ese intervalo de tiempo.

Si la masa del objeto permanece constante, la ecuación anterior se puede expresar como el producto de la masa por la aceleración que experimenta el objeto:

Segunda Ley de Newton, m constante

Donde F es la fuerza neta, m es la masa, que permanece constante, y a es la aceleración. Cómo F es cero si el objeto está en equilibrio estático, se puede decir que un objeto de masa constante está en equilibrio cuándo la suma de las fuerzas que actúan sobre él producen una aceleración igual a cero.

Si lees con atención los párrafos anteriores, el equilibrio estático no implica necesariamente que el objeto no se mueva. Si a un objeto que está en el vacío se le da un pequeño empujón, comenzará a moverse y permanecerá en movimiento por siempre y a velocidad constante ya que no hay ninguna fuerza que lo frene ni que lo acelere (por ejemplo, a un coche desplazándose por una carretera lo frena la gravedad y la fricción.). Por tanto, el objeto puede desplazarse y estar al mismo tiempo en equilibrio estático siempre que la fuerza resultante que actúa sobre él sea cero, lo que cumple la Ley de la Inercia.

Fuerzas de torsión

Hasta ahora hemos hablado de fuerzas traslacionales que actúan sobre el objeto. Pero además del equilibrio traslacional, el estado de equilibrio estático requiere el equilibrio rotacional. El equiblibrio rotacional se alcanza cuándo todas las fuerzas de torsión se anulan y su resultante es cero.

Torsión de un sólido de sección no circular
Torsión de un sólido de sección no circular

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