¿Qué diferencia bosones y fermiones?

Toda partícula conocida está compuesta por dos tipos de partículas elementales: fermiones y bosones.

Ambas partículas se caracterizan por ciertas propiedades intrínsecas: masa, carga eléctrica y momento angular intrínseco o espín.

Las partículas con un valor de espín dado en múltiplos de números semi-enteros (±1/2, ±3/2, ±5/2, etc), se conocen como fermiones. Las partículas con espín múltiplo de números enteros (0, ±1, ±2, etc) se conocen como bosones.

Todas las demás partículas que se conocen están formadas por la combinación e interacción entre fermiones y bosones.

Aunque el valor del espín y el correspondiente tipo de partícula pueda parecer una clasificación arbitraria o trivial, existen dos grandes diferencias en el comportamiento de fermiones y bosones asociadas al espín:

1. Los fermiones están sometidos al Principio de Exclusión de Pauli y siguen las estadísticas de Fermi-Dirac. Describen funciones de onda asimétricas. Ejemplos: electrones, quarks, neutrinos, etc.
2. Los bosones no están sometidos al Principio de Exclusión de Pauli y siguen las estadísticas de Bose-Einstein. Describen funciones de onda simétricas. Ejemplo: fotón, gluón, gravitón, etc.

Estas diferencias, que se asocian al espín, hacen que los fermiones sean las partículas masivas, es decir, las que generan la densidad de la materia ordinaria que conocemos.

Los bosones, por su parte, son partículas no masivas y su intercambio es responsable de la interacción entre fermiones. Por ejemplo, el fotón es un tipo de bosón responsable de fuerza electromagnética, una de las fuerzas fundamentales.

Por eso se suele decir que los bosones son las partículas portadoras de fuerza y que los fermiones son las partículas portadoras de masa.

Explicación

Por alguna razón no completamente entendida, los fermiones obedecen el Principio de Exclusión de Pauli: en cualquier sistema cuántico dado, dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico. Los bosones no tienen esta restricción.

Los electrones son fermiones, pues son partículas con un valor de espín semientero. El espín de los electrones puede ser +1/2 o -1/2.

Si tomamos un núcleo atómico y comenzamos a añadir electrones, el primero tenderá a ocupar el estado fundamental, que es el estado energético más bajo permitido (orbital 1s). El espín de este electrón puede ser +1/2 o -1/2.

Si añadimos un segundo electrón, su espín tienen que ser obligatoriamente de signo opuesto para ocupar también el estado fundamental. Si el espín no fuera de signo opuesto, los dos electrones estarían en el mismo estado cuántico y, siguiendo el Principio de Exclusión de Pauli, no podrían coexistir en el mismo orbital atómico.

Si continuamos añadiendo electrones, el siguiente ya no podrá ocupar el orbital 1s, sino que tendrá que subir al siguiente estado energético permitido, el orbital 2s, y así sucesivamente al seguir añadiendo electrones.

En definitiva, el hecho de que los electrones sean fermiones y que estén sometidos al Principio de Exclusión de Pauli, es el responsable de que los distintos elementos de la tabla periódica se vayan construyendo.

Los bosones por el contrario, no están sometidos al Principio de Exclusión de Pauli y pueden ocupar el mismo estado cuántico de forma indefinida. Por ejemplo, un número indefinido de fotones pueden coexistir en el mismo estado cuántico, es decir, pueden ocupar el mismo espacio y al mismo tiempo.

Más diferencias entre fermiones y bosones: antipartículas y aniquilación

Como hemos visto, el Principio de Exclusión de Pauli asociado al espín semi-entero es sumamente importante para que los fermiones vayan formando la materia masiva.

Del mismo modo que al ir añadiendo electrones a un átomo estos van ocupando diferentes orbitales y se van formando los distintos elementos, se pueden combinar otros fermiones para formar las partículas compuestas.

Los bariones son un tipo de partículas compuestas formadas por la combinación de tres fermiones. Entre ellos están los neutrones y los protones: dos quarks up y un quark down forman un protón, mientras que un quark up y dos quarks down forman un neutrón.

A su vez, protones y neutrones se combinan y forman los núcleos atómicos.

Algo muy llamativo de las partículas compuestas por fermiones es que se pueden seguir comportando como fermiones, pero también como bosones según el espín resultante:

• Bariones (protones, neutrones, etc): se forman por tres fermiones, cada uno de ellos con espín ±1/2 , al sumar el espín de los tres el resultado será también un valor semi-entero (-3/2, -1/2, +1/2, or +3/2), por lo que se comportan como también como fermiones.
• Mesones: son partículas compuestas formadas por dos fermiones. Al sumar dos espín de ±1/2, el resultado podrá ser -1, 0 o +1, es decir, un espín de valor entero. El resultado es que los mesones, a pesar de estar formados por fermiones, se comportan como bosones. Por ejemplo, un núcleo de Helio-4 se comporta como un bosón, lo que se ha podido demostrar a temperaturas muy bajas cuando se forma el condensado de Bose-Einstein y alcanza el estado de superfluidez.

Además, solo los fermiones existen también como anti-partículas (anti-materia, no confundir con la materia oscura), que son el mismo tipo de partícula pero con carga opuesta. Por ejemplo, existe el quark y el anti-quark, o el electrón y el positrón (o anti-electrón).

Las partículas y las antipartículas pueden aniquilarse mutuamente en procesos de desintegración o decaimiento, como la desintegración beta, y producir otros fermiones y bosones.

Por ejemplo, cuando un electrón y un positrón se aniquilan, se forman dos fotones (los fotones son bosones).

Por el contrario, un bosón y un anti-bosón serían exactamente iguales, no existen los anti-bosones ni los bosones pueden experimentar procesos de aniquilación.

Conclusión

Los fermiones tienen un espín semi-entero y los bosones un espín entero, un hecho interesante que parece estar directamente ligado a que ambos tipos de partículas sigan reglas cuánticas muy diferentes de grandes consecuencias.

A un nivel fundamental, esas reglas diferentes son las responsables de nuestra propia existencia: el Principio de Exclusión de Pauli genera una presión que evita que toda la materia colapse sobre su propia gravedad.