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Un ángulo es una figura geométrica plana formada por dos rectas que comparten un punto de origen. Las dos rectas se conocen como lados del ángulo y el punto de origen como vértice. La medida de los ángulos es la amplitud de la circunferencia entre los dos lados, tomando el vértice como centro de la circunferencia.

Los ángulos tienen un importante significado en matemáticas y se clasifican en diferentes tipos en función de su medida (amplitud) y de su relación con otros ángulos.

Tipos de ángulos según la amplitud

Ángulo nulo: es el ángulo que tiene un amplitud de 0º. Los dos lados del ángulo coinciden

Ángulo nulo
Ángulo nulo: 0º

Ángulo agudo: ángulo de amplitud superior a 0º y menor a 90º.

Ángulo agudo
Ángulo agudo: 0-90º

Ángulo recto: ángulo de amplitud igual a 90º. Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.

Ángulo recto
Ángulo recto: 90º

Ángulo obtuso: cualquier ángulo que mida más de 90º pero menos de 180º.

Ángulo obtuso
Ángulo obtuso: 90-180º

Ángulo llano: ángulo que mide exactamente 180º.

Ángulo plano
Ángulo plano: 180º

Ángulo oblicuo: los ángulos oblicuos se suelen entender como ángulos de amplitud superior a 180º, aunque la definición exacta es ángulo cuya amplitud no es 90º ni un múltiplo de 90º, es decir, muchos ángulos obtusos y agudos son oblicuos.

Ángulo oblicuo
Ángulo oblicuo: no 90º ni múltiplo de 90º

Ángulo perigonal o completo: ángulo de 360º (en radianes, sería una amplitud de 2π, es decir, la circunferencia completa).

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Ángulo perigonal
Ángulo perigonal: 360º

Ángulos convexos y cóncavos: cualquier ángulo comprendido entre 0 y 180º se considera convexo o saliente, mientras que cualquier ángulo de más de 180º pero menos de 360º se considera cóncavo o entrante. Los ángulos agudos, rectos y obtusos serían ángulos convexos. A los ángulos cóncavos también se les llama ángulos reflejos.

Ángulos según la relación con otros ángulos

Ángulos consecutivos o contiguos: ángulos que comparten el vértice y un lado sin tener ningún punto interior común.

Ángulos consecutivos
Ángulos consecutivos: vértice y un lado común.

Ángulos adyacentes: son ángulos consecutivos que suman 180º. Es decir, comparten el vértice y un lado, y los otros lados son semirrectas opuestas. En la práctica, es muy frecuente que los términos ángulos adyacentes, consecutivos y contiguos se utilicen como sinónimos.

Ángulos adyacentes
Ángulos adyacentes

Ángulo compuesto: es un ángulo que se obtiene como la suma o diferencia de otros dos o más ángulos. Por ejemplo, dos ángulos consecutivos formarían un ángulo compuesto.

Ángulos congruentes: dos ángulos que miden lo mismo, es decir, con la misma amplitud, son ángulos congruentes.

Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios si suman 90º.

Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios si suman 180º.

Ángulos conjugados o explementarios: dos ángulos son conjugados si suman 360º.

Ángulos complementarios y suplementarios
Ángulos complementarios y suplementarios

Ángulos opuestos: también llamados ángulos verticales o verticalmente opuestos. Los ángulos opuestos aparecen cuando dos líneas se cruzan formando una X o similar. Al cruzarse dos líneas, aparecen cuatro ángulos. En esta situación, los ángulos opuestos tienen la misma medida, es decir, son ángulos congruentes, y los ángulos adyacentes son suplementarios, pues siempre suman 180º. En la siguiente imagen, las parejas A – B y C – D son ángulos opuestos.

Ángulos opuestos
Ángulos opuestos

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