Esta es una pregunta muy difícil de responder, no solo porque es posible que no hayamos descubierto aún la partícula más pequeña, sino porque las partículas fundamentales que conocemos no tienen un tamaño medible con la tecnología que disponemos, ni al parecer con ninguna tecnología que actualmente podamos imaginar.
Lo más que podemos hacer es ir dividiendo las partículas conocidas en sus partículas constituyentes hasta llegar a las partículas fundamentales, aunque no seamos capaces de saber exactamente cual de ellas sea la más pequeña, al menos en tamaño, aunque sí podemos saber cuál tiene menor masa o energía.
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Quarks y electrones
Durante mucho tiempo se consideró que el átomo era la unidad que constituía toda la materia. Posteriormente se descubrió que estaba a su vez compuesto por otras partículas más pequeñas, los electrones, los protones y los neutrones.
También se pensó que estas eran las partículas fundamentales e indivisibles de la materia, pero entonces se descubrió que los protones y los neutrones estaban a su vez formados por diferentes tipos de quarks, cada protón y cada neutrón está formado por la interacción de tres quarks.
Aunque aún no se hayan descubierto partículas más pequeñas, e incluso aunque no existan, no se puede medir el tamaño de los electrones ni de los quarks, por lo que no podemos saber cual de ellos es más pequeño.
Nuestro concepto de tamaño al hablar de partículas elementales no es aplicable. Ni siquiera el concepto de partícula. Al pensar en una partícula nos imaginamos algo parecido a una esfera minúscula, pero en realidad estas partículas elementales son concentrados de energía en un punto espacial sin dimensiones.
En el mundo de la mecánica cuántica, la definición de forma y tamaño es muy diferente a nuestra experiencia diaria en el mundo macroscópico. A escala cuántica, ni siquiera se puede determinar exactamente la existencia de la partícula en una región del espacio, la posición se determina como probabilidad y no como un valor absoluto.
Aún así, se han realizado algunos cálculos del radio que en teoría tendrían electrones y quarks utilizando ratios de masa y energía. La mayoría de estos cálculos han llegado a un valor de 0.00000000000000001 cm para ambos tipos de partículas. Electrones y quarks tendrían un tamaño un billón de billones de veces más pequeño que 1 cm.
No obstante, hay que tener siempre presente que el llamado Modelo Estándar en física de partículas no describe las partículas fundamentales en función de su tamaño, sino en función de su energía.
Los electrones tienen una energía de 0.000511 GeV, mientras que los quarks varían según el tipo, desde los 4.5 GeV del quark b (bottom) a los 0.003 GeV del quark u (up). En cualquier caso, el electrón tiene menos energía que los quarks. Pero en la familia de partículas de los electrones (los leptones), hay una partícula aún con menos masa y energía: el neutrino. que tiene una energía menor a 0.000000001 GeV y una masa equivalente a una millonésima parte de la masa del electrón.
Pero los neutrinos no forman parte de los átomos como tales. Se forman en el decamiento beta, un proceso de desintegración de neutrones y protones en el que además se forman electrones. Los electrones pueden interaccionan fuertemente con los núcleos atómicos, no así lo neutrinos, que escapan fácilmente en forma de radiación ionizante. Si llegan a chocar con un núcleo, pueden interaccionar con él, transformándolo en otro núcleo diferente, pero esto no pasa con facilidad; los neutrinos son tan pequeños que pueden atravesar la materia fácilmente y son muy difíciles de detectar.
Cuerdas, singularidades y la longitud de Planck
En muchos experimentos, las partículas fundamentales como el electrón y el quark actúan como puntos de materia sin distribución espacial. Un punto, por definición, no tiene alto ni ancho, y esto complica las leyes de la física, ya que introduce la posibilidad de indeterminaciones; por ejemplo, dos objetos de tipo punto podrían aproximar su posiciones infinitamente sin llegar a tocarse, lo que llevaría a las fuerzas que actúan sobre ellos a aumentar también de forma infinita; en estas circunstancias las leyes de la física fallan.
La teoría de cuerdas soluciona este problema. Las partículas de tipo punto se sustituyen por cuerdas de energía en forma de bucles o lazos, aunque esta teoría aún no se ha podido corroborar todavía.
El problema de las partículas tipo punto también se soluciona en la teoría de la espuma cuántica (quantum foam), también conocida como espuma del espacio-tiempo. Según esta teoría, el espacio-tiempo no es continuo sino que está formado por fragmentos discretos, como si fueran burbujas de espacio-tiempo similares a los píxels de una imagen digital. En este caso, dos partículas tampoco podrían aproximarse infinitamente, ya que siempre estarían, o bien juntas o bien separadas al menos por el espacio entre estas burbujas.
Las singularidades, como las que parecen existir en el centro de los agujeros negros, también tienen el problema del infinito. Las diversas teorías físicas calculan que el centro de los agujeros negros llegan a ser también puntos sin dimensiones y de densidad infinita. No obstante, hay quien cree que los agujeros son efectivamente muy densos pero no de densidad infinita; achacan la densidad infinita a los defectos de las dos teorías físicas predominantes: la relatividad general y la mecánica cuántica.
Sea como sea, tanto las cuerdas como las singularidades, e incluso las posibles burbújas cuánticas, parece que estarían regidas por una longitud mínima medible, la llamada longitud de Planck, que equivale a 1.6 x 10^-35 metros, esto es, un 16 precedido de 34 ceros decimales. Por debajo de la longitud de Planck se cree que el espacio deja de tener una geometría clásica y que, por tanto, sería la distancia más pequeña que podríamos medir.
La longitud de Planck se ha postulado como el límite entre la relatividad general y la mecánica cuántica, y puede que cualquier cosa que sea lo más pequeño del Universo, sería de un tamaño equivalente a la longitud de Planck.